O meio da corda Dó natural em um piano tem frequência fundamental de 262 Hz, e a corda para o primeiro Lá natural acima do Dó natural, de 440 Hz. (...

(A) Para calcular as frequências dos próximos dois harmônicos da corda Dó, podemos utilizar a fórmula: f = n * f1 Onde f é a frequência do harmônico desejado, n é o número do harmônico e f1 é a frequência fundamental. Para o primeiro harmônico (n = 1), temos: f1 = 262 Hz Para o segundo harmônico (n = 2), temos: f2 = 2 * f1 = 2 * 262 Hz = 524 Hz Para o terceiro harmônico (n = 3), temos: f3 = 3 * f1 = 3 * 262 Hz = 786 Hz Portanto, as frequências dos próximos dois harmônicos da corda Dó são 524 Hz e 786 Hz. (B) Para determinar a proporção das tensões nas duas cordas, podemos utilizar a fórmula: f = (1/2L) * sqrt(T/μ) Onde f é a frequência fundamental, L é o comprimento da corda, T é a tensão na corda e μ é a densidade linear de massa. Como as cordas Lá e Dó têm o mesmo comprimento, densidade linear de massa e a frequência fundamental da corda Lá é o dobro da frequência fundamental da corda Dó, podemos escrever: fLá = 2 * fDó Substituindo as fórmulas para frequência fundamental, temos: (1/2LDó) * sqrt(T/μ) = 262 Hz (1/2LLá) * sqrt(T/μ) = 440 Hz Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: LLá/LDó = (440/262)^2 LLá/LDó = 2,25 Portanto, a proporção das tensões nas duas cordas é de 2,25.