Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 1 é: A 4/3 B 2/3 C 5/3...

Para encontrar dy/dx, precisamos derivar y em relação a x. Podemos usar a regra da cadeia para isso: dy/dx = dy/dt ÷ dx/dt Agora, vamos derivar x e y em relação a t: dx/dt = 4t - 1 dy/dt = 3t² + 2 Substituindo t = 1, temos: dx/dt = 4(1) - 1 = 3 dy/dt = 3(1)² + 2 = 5 Agora, podemos calcular dy/dx: dy/dx = dy/dt ÷ dx/dt = 5/3 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 5/3.