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Umas das regras de L'Hospital é sobre o teorema que fornece uma técnica para avaliar limites indeterminados, o limite da fração é igual ao limite d...

Umas das regras de L'Hospital é sobre o teorema que fornece uma técnica para avaliar limites indeterminados, o limite da fração é igual ao limite da derivada do numerador dividida pelo limite da derivada do denominador. Aplicando a regra de L'Hospital temos a equação abaixo: limx→1x5−6x3+8x−3x4−1=[00] Marque a alternativa correta que mostra a solução da equação segundo a regra. a. limx→1x5−6x3+8xx4−1=−5 b. limx→1(x5−6x3+8x−3)′(x4−1)′=−54 c. limx→1(x5−6x3+8x−3)′(x4−1)′=−1 d. limx→1(x5−6x3+8x−3)′(x4−1)′=0 e. limx→1(x5−6x3+8x−3)′(x4−1)′=4/5

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Para resolver a equação utilizando a regra de L'Hospital, devemos derivar o numerador e o denominador da fração e, em seguida, substituir o valor de x igual a 1 na nova fração obtida. Assim, temos: limx→1(x^5 - 6x^3 + 8x - 3)/(x^4 - 1) Aplicando a regra de L'Hospital, temos: limx→1(5x^4 - 18x^2 + 8)/(4x^3) Novamente, aplicando a regra de L'Hospital, temos: limx→1(20x^3 - 36x)/(12x^2) limx→1(5x^2 - 9)/(3x) Substituindo x por 1, temos: 5 - 9/3 = -2 Portanto, a alternativa correta é a letra b) limx→1(x^5 - 6x^3 + 8x - 3)′/(x^4 - 1)′= -5/4.

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