No inverno as superfícies internas e externas de uma parede de 30 cm de espessura se encontram a 22°C e respectivamente. A superfície exterior troc...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da transferência de calor por condução através da parede: Q = k * A * (T1 - T2) / d Onde: - Q é a taxa de transferência de calor por condução através da parede (W); - k é a condutividade térmica da parede (W/mK); - A é a área da parede (m²); - T1 é a temperatura da superfície interna da parede (°C); - T2 é a temperatura da superfície externa da parede (°C); - d é a espessura da parede (m). Podemos calcular a taxa de transferência de calor por radiação através da superfície exterior da parede utilizando a equação: Q = ε * σ * A * (T1^4 - T2^4) Onde: - ε é a emissividade da superfície exterior da parede; - σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10^-8 W/m²K^4); - A é a área da superfície exterior da parede (m²); - T1 é a temperatura da superfície exterior da parede (°C); - T2 é a temperatura do ambiente externo (°C). Podemos calcular a taxa de transferência de calor por convecção através da superfície exterior da parede utilizando a equação: Q = h * A * (T1 - T2) Onde: - h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²K); - A é a área da superfície exterior da parede (m²); - T1 é a temperatura da superfície exterior da parede (°C); - T2 é a temperatura do ambiente externo (°C). A taxa de transferência de calor total através da parede é a soma das taxas de transferência de calor por condução, radiação e convecção: Q_total = Q_cond + Q_rad + Q_conv Substituindo as equações acima, temos: Q_total = k * A * (T1 - T2) / d + ε * σ * A * (T1^4 - T2^4) + h * A * (T1 - T2) Podemos isolar a condutividade térmica k e resolver a equação para encontrar o seu valor: k = (Q_total * d) / (A * (T1 - T2)) - ε * σ * (T1^4 - T2^4) / (A * (T1 - T2)) - h Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: - T1 = 22°C - T2 = 10°C - d = 0,3 m - A = 1 m² - ε = 0,7 - σ = 5,67 x 10^-8 W/m²K^4 - h = 8 W/m²K - Q_total = 30 W/m² Calculando k, temos: k = (30 * 0,3) / (1 * (22 - 10)) - 0,7 * 5,67 x 10^-8 * (22^4 - 10^4) / (1 * (22 - 10)) - 8 k ≈ 0,85 W/mK Portanto, a alternativa correta é a letra C) 0,85 W/mK.