Determine a razão entre o volume de um octaedro regular de aresta a e o volume de um cilindro equilátero circunscrito a esse octaedro. A diagonal ...

Para determinar a razão entre o volume do octaedro regular e o volume do cilindro equilátero circunscrito a ele, basta dividir o volume do octaedro pelo volume do cilindro. O volume do octaedro é dado por V_oct = (a^3)/3, onde "a" é a aresta do octaedro. O volume do cilindro é dado por V_cil = π(a^3)/2, onde "a" é a aresta do octaedro. Assim, a razão entre os volumes é: V_oct / V_cil = [(a^3)/3] / [π(a^3)/2] = 2/3π Portanto, a razão entre o volume do octaedro regular e o volume do cilindro equilátero circunscrito a ele é 2/3π.