Questão 5 [1,5pts]: Calcule o número de diagonais de um dodecaedro regular e a soma dos ângulos de todas as suas faces. Calcular o número de diago...

Um dodecaedro regular tem 20 vértices e 12 faces pentagonais. Para calcular o número de diagonais, podemos usar a fórmula: d = n(n-3)/2 - f Onde "n" é o número de vértices e "f" é o número de faces. Substituindo os valores, temos: d = 20(20-3)/2 - 12 d = 170 Portanto, um dodecaedro regular tem 170 diagonais. Para calcular a soma dos ângulos de todas as faces, podemos usar a fórmula: S = (n-2) x 180 Onde "n" é o número de lados de cada face. Como cada face do dodecaedro regular é um pentágono, temos: S = (5-2) x 180 x 12 S = 5400 Portanto, a soma dos ângulos de todas as faces de um dodecaedro regular é 5400 graus.