Grátis: As construções de telhados em geral são feitas com um grau mínimo de inclinação em função do custo. Para as medidas do modelo de telhado representa... – Questões Respondidas

Matemática

Outros

As construções de telhados em geral são feitas com um grau mínimo de inclinação em função do custo. Para as medidas do modelo de telhado representado a seguir, o valor do seno do ângulo agudo φ é dado por:

a) 4/10
b) 3/10
c) 2√2/10
d) 1
e) 2/√10

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

razoes-trigonometricas

razoes-trigonometricas

ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 2 anos

Para encontrar o valor do seno do ângulo agudo φ, precisamos utilizar a relação trigonométrica do seno, que é dado pela razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No triângulo retângulo representado na figura, temos que o cateto oposto é a medida da altura do telhado e a hipotenusa é a medida da diagonal do telhado. Pelo teorema de Pitágoras, temos que: (diagonal do telhado)² = (altura do telhado)² + (comprimento do telhado)² Substituindo pelos valores dados na figura, temos: (10)² = (6)² + (comprimento do telhado)² 100 = 36 + (comprimento do telhado)² (comprimento do telhado)² = 64 comprimento do telhado = 8 Agora, podemos calcular o valor da hipotenusa: (diagonal do telhado)² = (altura do telhado)² + (comprimento do telhado)² (10)² = (6)² + (8)² 100 = 36 + 64 100 = 100 Portanto, a medida da hipotenusa é 10. Agora, podemos calcular o valor do seno do ângulo agudo φ: sen(φ) = (altura do telhado) / (hipotenusa) sen(φ) = 6 / 10 sen(φ) = 3 / 5 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3/10.

Essa resposta te ajudou?

0

0

left-side-bubbles-background

right-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

razoes-trigonometricas

razoes-trigonometricas

ESTÁCIO

Mais perguntas desse material

(ENEM) Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30 com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6cm, π e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura. O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

a) 36 3
b) 24 3
c) 4 3
d) 36
e) 72

(ENEM) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15 com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26 como valor aproximado para tangente de 15 e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

a) menor que 2100 m².
b) entre 2100 m² e 2300 m².
c) entre 2300 m² e 2500 m².
d) entre 2500 m² e 2700 m².
e) maior que 2700 m².

(ENEM) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição. Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?

a) 1,8 km
b) 1,9 km
c) 3,1 km
d) 3,7 km
e) 5,5 km

(ENEM) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km² que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura. Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a

a) 50%.
b) 43%.
c) 37%.
d) 33%.
e) 19%.

Um reservatório tem a forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base igual a 3 m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo. Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de

a) 12 m2.
b) 108 m2.
c) (12 + 2 3 )2 m2.
d) 300 m2.
e) (24 + 2 3 )2 m2.

A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas indicadas na figura, conclui-se que a altura do suporte é

a) 7 cm
b) 11 cm
c) 12cm
d) 14 cm
e) 16 cm

Um teleférico deve unir os topos A e B de dois morros. Para calcular a quantidade de cabos de aço necessária, um engenheiro mediu as alturas dos morros em relação a um mesmo plano horizontal, obtendo assim 108 m e 144 m. A seguir, mediu o ângulo que a reta AB forma com a horizontal, obtendo 32 o. Calcule a distância entre A e B sabendo que sen32 o = 0,52, cos32 o = 0,84 e tg32o = 0,62.

Um empreendedor está desenvolvendo um sistema para auxiliar o julgamento de lances duvidosos em partidas de futebol. Seu projeto consiste de um chip instalado na bola e um sensor posicionado em um dos cantos do campo (ponto P). O sensor detecta a distância r entre os pontos P e B (bola) e a medida α do ângulo ˆBPQ. Em seguida, transforma essas informações nas distâncias x e y indicadas na figura. Isso pode ser feito por meio das expressões

a) 1x sen r α= e 1y cos r α=
b) 2x r cosα= e 2y r sen α=
c) x r sen2α= e y r cos 2α=
d) x r cosα= e y r sen α=
e) 1x sen2 r α= e 1y cos2 r α=

Uma escada rolante de 6 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30°. Determine, em metros, a altura entre estes dois andares. Use os valores: sen 30 0,5, cos 30 0,87 e tg 30 0,58.

a) 3,48.
b) 4,34.
c) 5,22.
d) 5.
e) 3.