Ed
há 2 anos
Para resolver essa questão, é necessário utilizar a trigonometria e a geometria espacial. Primeiramente, é preciso encontrar o comprimento da faixa retangular de papel transparente. Como a diagonal forma um ângulo de 30º com a borda inferior, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno para encontrar a altura da faixa: sen(30º) = altura / comprimento da faixa 1/2 = altura / comprimento da faixa comprimento da faixa = 2 * altura Agora, é preciso encontrar o comprimento da linha em formato de hélice. Esse comprimento é igual ao comprimento da faixa retangular de papel transparente. Podemos utilizar a fórmula do comprimento da circunferência para encontrar esse valor: C = 2πr C = 2π * 6 C = 12π Como o comprimento da faixa é igual a 2 vezes a altura, temos: 12π = 2 * altura * n altura = 6π / n Onde "n" é o número de voltas da hélice. Como a altura do cilindro é igual ao número de voltas da hélice multiplicado pela altura da faixa, temos: altura do cilindro = n * altura da faixa altura do cilindro = n * (6π / n) altura do cilindro = 6π Portanto, a alternativa correta é a letra D) 36.
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