Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1,...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o número de andares que João e Pedro trabalharam e, em seguida, encontrar o menor múltiplo comum entre 2 e 3 que seja maior que o número de andares trabalhados. Esse será o número de andares do edifício. João trabalhou nos andares 1, 3, 5, 7, ..., ou seja, nos andares ímpares. Podemos representar isso por uma progressão aritmética de razão 2: 1, 3, 5, 7, ... A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma progressão aritmética é: an = a1 + (n - 1)r Onde: an = n-ésimo termo a1 = primeiro termo r = razão n = posição do termo No caso de João, a1 = 1 e r = 2. Queremos encontrar o maior n tal que an seja menor ou igual a 20. Podemos resolver isso usando a fórmula acima: an = a1 + (n - 1)r 20 = 1 + (n - 1)2 19 = 2n - 2 n = 10,5 Como n precisa ser um número inteiro, arredondamos para cima e obtemos n = 11. Portanto, João trabalhou em 11 andares. Pedro trabalhou nos andares 1, 4, 7, 10, ..., ou seja, nos andares que são congruentes a 1 módulo 3. Podemos representar isso por uma progressão aritmética de razão 3: 1, 4, 7, 10, ... Usando a mesma fórmula acima, podemos encontrar o maior n tal que an seja menor ou igual a 20: an = a1 + (n - 1)r 20 = 1 + (n - 1)3 19 = 3n - 3 n = 6,33 Arredondando para cima, obtemos n = 7. Portanto, Pedro trabalhou em 7 andares. Agora precisamos encontrar o menor múltiplo comum entre 2 e 3 que seja maior que 11 e 7. Esse número é 42. Portanto, o número de andares do edifício é 42. Resposta: letra A) 40.