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rabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois anda...

rabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício?

A) 40
B) 60
C) 100
D) 115
E) 120

Essa pergunta também está no material:

25-E-book_Temas_de_Matematica_no_ENEM pg-00058
1 pág.

Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Vamos resolver esse problema. João efetuou reparos nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Para resolver isso, precisamos encontrar o menor múltiplo comum entre 2 e 3, que é 6. Isso significa que a cada 6 andares, tanto João quanto Pedro fizeram reparos. Agora, vamos encontrar quantos conjuntos de 6 andares temos em 20 andares. 20 ÷ 6 = 3 e sobram 2 andares. Isso significa que temos 3 conjuntos de 6 andares e mais 2 andares. Então, o número total de andares é 3 conjuntos de 6 andares (18 andares) mais 2 andares, totalizando 20 andares. Portanto, o número de andares do edifício é 20. A alternativa correta é: D) 115

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