Questão 8 Uma equação não-linear é definida como qualquer equação que não seja linear, logo n todas as propriedades de uma equação diferencial linear são satisfeitas em uma equa não linear. Com base nessas informações, classifique os itens que seguem em verdadei (V) ou falsos (F). I. () Em uma equação diferencial não linear sempre encontramos uma solução explícita. II. () Em uma equação diferencial não linear as singularidades não podem ser identificad pelos coeficientes. III. () Em uma equação diferencial linear a solução sempre será dada em sua forma implícita Assinale a alternativa que contém a sequência correta.
A alternativa correta é: F, F, F. Explicação: I. (F) Em uma equação diferencial não linear, nem sempre é possível encontrar uma solução explícita. Muitas vezes, é necessário recorrer a métodos numéricos para obter uma solução aproximada. II. (F) Em uma equação diferencial não linear, as singularidades podem ser identificadas pelos coeficientes. De fato, as singularidades são um aspecto importante das equações diferenciais não lineares. III. (F) Em uma equação diferencial linear, a solução pode ser dada tanto em sua forma explícita quanto implícita. A forma explícita é aquela em que a solução é expressa diretamente em termos das variáveis independentes e dependentes, enquanto a forma implícita é aquela em que a solução é expressa implicitamente em termos de funções que satisfazem a equação diferencial.
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