Uma seção de viga retangular de dimensões h = 32 cm e b = 15 cm tem as tensões normais nas fibras inferior e superior iguais a crinf =9 MPa e crsup...

Para determinar o valor da carga e a sua excentricidade em relação ao centróide da seção, é necessário utilizar o equilíbrio de momentos em relação ao centróide da seção. Primeiramente, é necessário calcular o momento estático da seção em relação ao eixo neutro superior ou inferior. O momento estático da seção em relação ao eixo neutro superior é dado por: Zsup = (b * h^3) / 12 - [(h / 2) * (h / 2) * b * (h / 2)] = 1.920.000 mm^3 O momento estático da seção em relação ao eixo neutro inferior é dado por: Zinf = (b * h^3) / 12 - [(h / 2) * (h / 2) * b * (h / 2)] = 1.920.000 mm^3 O momento estático da seção em relação ao centróide é dado por: Z = Zsup + Zinf = 3.840.000 mm^3 A excentricidade da carga em relação ao centróide da seção é dada por: e = (crsup - crinf) / (f * b) = (-29 - 9) / (f * 15) = -1,87 cm Onde f é o módulo de elasticidade da viga. Utilizando o equilíbrio de momentos em relação ao centróide da seção, temos: M = P * e Onde M é o momento resultante, P é a carga aplicada e e é a excentricidade da carga em relação ao centróide da seção. Substituindo os valores conhecidos, temos: M = (P * -1,87) N.mm O momento resultante é dado pela soma dos momentos estáticos da seção em relação ao eixo neutro superior e inferior, multiplicados pelas respectivas tensões normais: M = Zsup * crsup + Zinf * crinf Substituindo os valores conhecidos, temos: M = 1.920.000 * (-29) + 1.920.000 * 9 = -19.200.000 N.mm Igualando as duas expressões para M, temos: (P * -1,87) = -19.200.000 P = 10.240.642,25 N Portanto, o valor da carga é de aproximadamente 10.240,64 N e a sua excentricidade em relação ao centróide da seção é de -1,87 cm.