4º UM FABRICANTE AFIRMA QUE SEUS CIGARROS CONTÊM NÃO MAIS QUE 30MG DE NICOTINA. UMA AMOSTRA DE 36 CIGARROS FORNECE MÉDIA DE 30,5MG E DESVIO PADRÃO...

4º UM FABRICANTE AFIRMA QUE SEUS CIGARROS CONTÊM NÃO MAIS QUE 30MG DE NICOTINA. UMA AMOSTRA DE 36 CIGARROS

FORNECE MÉDIA DE 30,5MG E DESVIO PADRÃO DE 4MG. CONSIDERANDO UM NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA DE 2%, E UMA

DISTRIBUIÇÃO T STUDENT, DETERMINE O VALOR DA ESTATÍSTICA DO TESTE.

CONSIDERE:

ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA.

a) 1,5
b) 2,0
c) 2,5
d) 3,0

Métodos Quantitativos

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Questões Para o Saber

11/11/2023

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Av2 - Métodos Quantitativos

Métodos Quantitativos • Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

Evelline Araújo

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Ed

11.11.2023

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o teste t de Student. A hipótese nula é que a média da população é menor ou igual a 30mg e a hipótese alternativa é que a média da população é maior que 30mg. O valor da estatística do teste é dado por: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde x̄ é a média da amostra, μ é a média da população, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: t = (30,5 - 30) / (4 / √36) = 1,5 Com um nível de significância de 2% e 35 graus de liberdade (36 - 1), o valor crítico de t é de 2,032. Como o valor calculado de t (1,5) é menor que o valor crítico de t, não rejeitamos a hipótese nula. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,5.

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