O ventilador na figura é usado para forçar o ar, a uma temperatura de 80°F, a passar pelo duto metálico de chapa galvanizada com diâmetro de 0,667 ...

Para determinar a potência de saída necessária do ventilador, podemos utilizar a equação de perda de carga em dutos: ΔP = f * (L/D) * (ρ * V²/2) Onde: ΔP = perda de carga no duto f = fator de atrito de Darcy-Weisbach L = comprimento do duto D = diâmetro do duto ρ = densidade do ar V = velocidade do ar Para determinar o fator de atrito f, podemos utilizar a equação de Colebrook-White: 1/√f = -2,0 * log10((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re * √f))) Onde: Re = número de Reynolds Para determinar o número de Reynolds, podemos utilizar a equação: Re = (ρ * V * D) / μ Onde: μ = viscosidade dinâmica do ar Substituindo os valores dados, temos: D = 0,667/12 = 0,0556 ft L = 200 ft V = Q/A = 3,33/(π*(0,0556/2)²) = 1.524,6 ft/s ρ = 0,075 lb/ft³ μ = 3,737 * 10^-7 lb.s/ft² ε/D = 0,0006/144 = 4,17 * 10^-6 ft Re = (0,075 * 1524,6 * 0,0556) / (3,737 * 10^-7) = 5.764.947,6 Utilizando a equação de Colebrook-White, podemos determinar o fator de atrito f: 1/√f = -2,0 * log10((4,17 * 10^-6)/3,7 + 2,51/(5.764.947,6 * √f))) f = 0,019 Substituindo os valores na equação de perda de carga em dutos, temos: ΔP = 0,019 * (200/0,0556) * (0,075 * 1524,6²/2) = 1.042,5 lb/ft² A potência de saída necessária do ventilador pode ser determinada pela equação: Potência = ΔP * Q / η Onde: Q = vazão de ar η = eficiência do ventilador Substituindo os valores dados, temos: Potência = 1.042,5 * 3,33 / 0,6 = 5,79 lb.ft/s = 5,16 lb.pés/s Portanto, a alternativa correta é a letra E) W = 5,16 lb.pés/s.