Uma máquina de doces contém  \[500\]  doces.  \[20\%\]  deles são azuis. Os clientes recebem uma AAS de  \[4\]  doces por compra nessa máquina. Sej...

Para calcular a probabilidade de um cliente receber apenas um doce azul em uma compra, precisamos primeiro calcular quantos doces azuis existem na máquina. 20% dos 500 doces são azuis, então temos: 500 x 0,20 = 100 doces azuis Agora, precisamos calcular a probabilidade de um cliente receber apenas um doce azul em uma compra. Sabemos que a AAS (Amostra Aleatória Simples) é de 4 doces, então existem quatro possibilidades para o número de doces azuis que um cliente pode receber em uma compra: 0, 1, 2, 3 ou 4. Para calcular a probabilidade de um cliente receber apenas um doce azul, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: P(B=1) = (n! / (x! * (n-x)!)) * p^x * (1-p)^(n-x) Onde: n = tamanho da amostra (4) x = número de sucessos (1) p = probabilidade de sucesso (100/500 = 0,2) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(B=1) = (4! / (1! * (4-1)!)) * 0,2^1 * (1-0,2)^(4-1) P(B=1) = 4 * 0,2 * 0,512 P(B=1) = 0,4096 Portanto, a probabilidade de um cliente receber apenas um doce azul em uma compra é de aproximadamente 0,4096 ou 40,96%. A alternativa correta é a letra C.