São efetuados lançamentos sucessivos e independentes de uma moeda perfeita (as probabilidades de cara e coroa são iguais) até que apareça cara pela...

a) A probabilidade de que a segunda cara apareça no oitavo lançamento é de 1/2^8, ou seja, 1 em 256, já que a probabilidade de obter cara ou coroa em cada lançamento é de 1/2. b) Sabendo que a segunda cara apareceu no oitavo lançamento, a probabilidade condicional de que a primeira cara tenha aparecido no terceiro lançamento é de 1/2. Isso ocorre porque, para que a segunda cara apareça no oitavo lançamento, a primeira cara deve ter aparecido em algum momento anterior (do primeiro ao sétimo lançamento). Como a moeda é perfeita, a probabilidade de que a primeira cara tenha aparecido em qualquer um desses lançamentos é a mesma, ou seja, 1/2. Portanto, a probabilidade condicional de que a primeira cara tenha aparecido no terceiro lançamento é de 1/2.