7. Se uma moeda é jogada para cima quatro vezes, quantas sequências diferentes de cara e coroa podem ser produzidas?

Se uma moeda é jogada para cima quatro vezes, existem 16 sequências diferentes de cara e coroa que podem ser produzidas. Isso ocorre porque cada jogada tem duas possibilidades (cara ou coroa), então, para quatro jogadas, temos 2x2x2x2 = 16. As sequências possíveis são: - Cara, cara, cara, cara - Cara, cara, cara, coroa - Cara, cara, coroa, cara - Cara, cara, coroa, coroa - Cara, coroa, cara, cara - Cara, coroa, cara, coroa - Cara, coroa, coroa, cara - Cara, coroa, coroa, coroa - Coroa, cara, cara, cara - Coroa, cara, cara, coroa - Coroa, cara, coroa, cara - Coroa, cara, coroa, coroa - Coroa, coroa, cara, cara - Coroa, coroa, cara, coroa - Coroa, coroa, coroa, cara - Coroa, coroa, coroa, coroa

Uma das definições do principio multiplicativo ou principio fundamental da contagem na literatura é definido como: se uma tarefa é composta por n etapas sucessivas, sendo que n1 o numero de possibilidades de realizar a etapa1; n2 o numero de possibilidades de realizar a etapa2 e, ni o numero de possibilidades de realizar a etapai... então o número de possibilidades totais é dado por n1xn2x ... xni.

Note que o enunciado fala em uma tarefa ( lançamento de um moeda) composto por 4 etapas ( 4lançamentos ), sendo n1 o número de possibilidades de realizar o lançamento 1, ou seja n1 = 2 pois temos a possibilidade de cara ou coroa ; n2 o número de possibilidades de realizar o lançamento 2 , ou seja n2= 2 pois temos a possibilidade de cara ou coroa; n3 o número de possibilidades de realizar o lançamento 3, ou seja n3 = 2 pois temos a possibilidade de cara ou coroa e n4 o número de possibilidades de realizar o lançamento 4, ou seja n4 = 2 pois temos a possibilidade de cara ou coroa . Então o número de possibilidades totais é dado por n1xn2xn3xn4 = 2x2x2x2 = 16

veja as sequências : ( C,C,C,C),(K,K,K,K),(C,K,K,K),( K,C,C,C),(C,K,K,C),(K,C, C,K),(C,K,C,K),(K,C,K,C),(C,C,K,K),(K,K,C,C),(C,C,C,K),(K,K,K,C),(C,C,K,C),(K,K,C,K),(C,K,C,C),(K,C,K,K)

c ---- cara

k ----- coroa