2. O campo de velocidades, u = (5x)i + (5y)j + (-10z)k, satisfaz a lei da conservação da massa para fluido incompressível?

Para verificar se o campo de velocidades u = (5x)i + (5y)j + (-10z)k satisfaz a lei da conservação da massa para fluido incompressível, é necessário calcular a divergência do campo de velocidades. Se a divergência for igual a zero, então o campo de velocidades satisfaz a lei da conservação da massa para fluido incompressível. Calculando a divergência do campo de velocidades: div(u) = ∂(5x)/∂x + ∂(5y)/∂y + ∂(-10z)/∂z div(u) = 5 + 5 - 10 div(u) = 0 Como a divergência do campo de velocidades é igual a zero, então o campo de velocidades u = (5x)i + (5y)j + (-10z)k satisfaz a lei da conservação da massa para fluido incompressível.