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Considerando dados do IBGE, constrúımos a tabela: Ano de Nascimento 1980 1991 2000 2003 2006 2013 x 0 11 20 23 26 33 Expectativa de V ida 62, 6 66...

Considerando dados do IBGE, constrúımos a tabela:
Ano de Nascimento 1980 1991 2000 2003 2006 2013
x 0 11 20 23 26 33
Expectativa de V ida 62, 6 66, 9 70, 5 71, 3 73, 1 74, 9
(a) (0,4) Faça o gráfico de dispersão no excel.
(b) (1,5) Ajuste os dados ao modelo Exponencial Y (x) = AeBx , explicitando os dados calculados.
(c) (1,5) Ajuste os dados ao modelo Loǵıstico Y (x) = 1 + AeBx / 122.
(d) (0,4) Calcule a soma dos quadrados dos desvios e decida qual a melhor aproximação.
(e) (0,8) Use os dois modelos para calcular a estimativa de vida do membro mais novo da sua dupla e depois a expectativa de vida de alguém nascido em 2017, em 2050, e 2101.
(f) (0,4) Faça o gráfico dos dois ajustes junto com o gráfico de dispersão.
(a) Faça o gráfico de dispersão no excel.
(b) Ajuste os dados ao modelo Exponencial Y (x) = AeBx , explicitando os dados calculados.
(c) Ajuste os dados ao modelo Loǵıstico Y (x) = 1 + AeBx / 122.
(d) Calcule a soma dos quadrados dos desvios e decida qual a melhor aproximação.
(e) Use os dois modelos para calcular a estimativa de vida do membro mais novo da sua dupla e depois a expectativa de vida de alguém nascido em 2017, em 2050, e 2101.
(f) Faça o gráfico dos dois ajustes junto com o gráfico de dispersão.
O trabalho é da disciplina Cálculo Numérico A, turma 30.
Os dados utilizados são do IBGE.
O objetivo é ajustar os dados a modelos exponencial e logístico.
Deve-se calcular a estimativa de vida do membro mais novo da dupla e a expectativa de vida de pessoas nascidas em diferentes anos.

Essa pergunta também está no material:

T3_Numerico_2023_2_parte2
1 pág.

Cálculo Numérico Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do SulPontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul

💡 1 Resposta

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(a) Para fazer o gráfico de dispersão no Excel, você precisa inserir os dados em duas colunas. Na primeira coluna, insira os valores de x (anos de nascimento) e, na segunda coluna, insira os valores de y (expectativa de vida). Em seguida, selecione as duas colunas e clique em "Inserir" na barra de ferramentas. Em seguida, selecione "Gráfico de Dispersão" e escolha o tipo de gráfico que deseja criar. (b) Para ajustar os dados ao modelo exponencial Y(x) = Ae^(Bx), você precisa usar a função "EXPON.LINEAR" do Excel. Insira a fórmula "=EXPON.LINEAR(y,x)" em uma célula vazia e pressione Enter. Os valores de A e B serão calculados automaticamente. (c) Para ajustar os dados ao modelo logístico Y(x) = 1 + Ae^(Bx/122), você precisa usar a função "CRESCIMENTO" do Excel. Insira a fórmula "=CRESCIMENTO(y,x,1+1/122)" em uma célula vazia e pressione Enter. Os valores de A e B serão calculados automaticamente. (d) Para decidir qual a melhor aproximação, você precisa calcular a soma dos quadrados dos desvios (SQD) para cada modelo. O modelo com a menor SQD é o melhor ajuste. Para calcular a SQD, subtraia cada valor observado de y pelo valor previsto pelo modelo e eleve ao quadrado. Em seguida, some todos os valores obtidos. (e) Para calcular a estimativa de vida do membro mais novo da dupla, basta substituir o valor de x correspondente na fórmula do modelo escolhido. Para calcular a expectativa de vida de pessoas nascidas em diferentes anos, basta substituir o valor de x correspondente na fórmula do modelo escolhido e calcular o valor de y. (f) Para fazer o gráfico dos dois ajustes junto com o gráfico de dispersão, basta adicionar as duas curvas ao gráfico de dispersão criado no item (a). Para isso, clique com o botão direito do mouse no gráfico e selecione "Adicionar Linha de Tendência". Em seguida, escolha o modelo desejado e marque a opção "Exibir equação no gráfico".

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