Um investidor aplicou ¼ de seu capital à taxa de juros compostos de 24% a.a. capitalizados trimestralmente e o restante a 30% a.a. capitalizados se...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros n = Período de tempo Para a primeira aplicação, temos: i = 24% / 4 = 6% ao trimestre n = 3 * 4 = 12 trimestres Substituindo na fórmula, temos: M1 = C/4 * (1 + 0,06)^12 M1 = C/4 * 2,012594 Para a segunda aplicação, temos: i = 30% / 2 = 15% ao semestre n = 3 * 2 = 6 semestres Substituindo na fórmula, temos: M2 = 3C/4 * (1 + 0,15)^6 M2 = 3C/4 * 2,011357 Ao final de 3 anos, o investidor retirou o montante total de 331.192,29. Portanto, temos a equação: M1 + M2 = 331.192,29 Substituindo as fórmulas do montante, temos: C/4 * 2,012594 + 3C/4 * 2,011357 = 331.192,29 Resolvendo a equação, encontramos: C = 400.000 Portanto, o capital empregado pelo investidor foi de R$ 400.000,00.