O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m...

O problema apresentado é um problema de programação linear, que tem como objetivo maximizar ou minimizar uma função linear sujeita a um conjunto de restrições lineares. Para resolver esse problema, é necessário definir a função objetivo e as restrições. A função objetivo é a quantidade de produção total, que pode ser representada por: Z = 0,5xT + 0,3xA + 0,2xM Onde xT, xA e xM são as áreas plantadas de trigo, arroz e milho, respectivamente. As restrições são: xT ≥ 500 xA ≥ 1000 xM ≥ 20000 xT + xA + xM ≤ 400000 0,005xT + 0,003xA + 0,002xM ≤ 100 A primeira restrição garante que a área plantada de trigo seja no mínimo 500m², a segunda garante que a área plantada de arroz seja no mínimo 1000m² e a terceira garante que a área plantada de milho seja no mínimo 20000m². A quarta restrição garante que a área total plantada não ultrapasse 400000m². A quinta restrição garante que a produção total não ultrapasse 100 toneladas, considerando as proporções de produção de cada cultura. Com essas restrições, é possível resolver o problema utilizando um software de programação linear, como o Excel Solver ou o GNU Linear Programming Kit (GLPK).