Uma caixa está sendo puxada rampa acima por uma força, em Newtons, descrita pela função: F ( x ) = 4 x 2 − x + 7 �(�)=4�2−�+7 . A superfície da ram...
Uma caixa está sendo puxada rampa acima por uma força, em Newtons, descrita pela função: F
(
x
)
=
4
x
2
−
x
+
7
�(�)=4�2−�+7
. A superfície da rampa coincide com o eixo das abscissas do plano cartesiano. Assinale a opção que apresenta o trabalho realizado para a caixa se deslocar entre os pontos x0=5m e x= 12m.
💡 2 Respostas
Ed 
Para calcular o trabalho realizado pela força descrita pela função F(x) ao mover a caixa entre os pontos x0 = 5m e x = 12m, é necessário calcular a integral definida da função F(x) entre esses dois pontos: W = ∫[x0, x] F(x) dx W = ∫[5, 12] (4x² - x + 7) dx W = [4/3 x³ - 1/2 x² + 7x]5¹² W = (4/3 * 12³ - 1/2 * 12² + 7 * 12) - (4/3 * 5³ - 1/2 * 5² + 7 * 5) W = 1246 J Portanto, o trabalho realizado pela força para mover a caixa entre os pontos x0 = 5m e x = 12m é de 1246 J.
Glauber Crispim
2123,83J
1700J
2100J
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