Uma caixa está sendo puxada rampa acima por uma força, em Newtons, descrita pela função: F(x)=4x²−x+7. A superfície da rampa coincide com o eixo da...

Para calcular o trabalho realizado para a caixa se deslocar entre os pontos x0=5m e x=12m, podemos utilizar a fórmula do trabalho: Trabalho = ∫[x0,x] F(x) dx Substituindo a função F(x) = 4x² - x + 7 na fórmula, temos: Trabalho = ∫[5,12] (4x² - x + 7) dx Integrando termo a termo, temos: Trabalho = [4/3 * x³ - 1/2 * x² + 7x] de 5 a 12 Agora, vamos substituir os valores de x na fórmula: Trabalho = [4/3 * 12³ - 1/2 * 12² + 7 * 12] - [4/3 * 5³ - 1/2 * 5² + 7 * 5] Trabalho = [4/3 * 1728 - 1/2 * 144 + 84] - [4/3 * 125 - 1/2 * 25 + 35] Trabalho = [2304 - 72 + 84] - [166.67 - 12.5 + 35] Trabalho = 2316 - 189.17 Trabalho = 2126.83 J Portanto, o trabalho realizado para a caixa se deslocar entre os pontos x0=5m e x=12m é de aproximadamente 2126.83 J. A opção correta é 2123,83 J.