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Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro? a. 4 b. 10 c. 8 d. 12 e. 6

Essa pergunta também está no material:

Geometria Euclidiana e Espacial AS4
2 pág.

Geometria Analítica OutrosOutros

Respostas

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Pelo Teorema de Euler, em um poliedro convexo, o número de faces (F), menos o número de arestas (A) mais o número de vértices (V) é igual a 2. Sabemos que o número de arestas é 10 e que o número de vértices é igual ao número de faces. Então, podemos escrever a equação: F - 10 + F = 2. Resolvendo para F, temos F = 6. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.

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