O raio de uma circunferência em geometria analítica é uma medida constante que representa a distância do centro da circunferência a qualquer ponto ...
O raio de uma circunferência em geometria analítica é uma medida constante que representa a distância do centro da circunferência a qualquer ponto pertencente a ela, podendo ser utilizado para determinar sua posição e características geométricas. Desta forma, analise cada uma das circunferências a seguir, o qual devem possuir seu raio medindo 3:
I. x2 + y2 + 8x - 2y + 8 = 0
II. x2 + y2 - 2x + 8y + 9 = 0
III. x2 + y2 + 2x + 6y - 1 = 0
IV. x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
B) Somente as sentenças I e IV estão corretas.
C) Somente as sentenças II e III estão corretas.
D) Somente as sentenças I, II e III estão corretas.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra B) Somente as sentenças I e IV estão corretas. Para verificar se uma circunferência possui raio igual a 3, é necessário colocar a equação da circunferência na forma geral (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Analisando as equações dadas, temos que apenas as sentenças I e IV estão na forma geral da equação da circunferência, com o raio igual a 3. As sentenças II e III não estão na forma geral da equação da circunferência.
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