Funções exponenciais podem ser usadas para modelar fenômenos, tais como o decaimento radioativo, o crescimento populacional, as taxas de juros, ent...
Funções exponenciais podem ser usadas para modelar fenômenos, tais como o decaimento radioativo, o crescimento populacional, as taxas de juros, entre outros. Daí a importância do estudo de suas derivadas. Considere os itens a seguir:
I. A derivada da função exponencial f(x) = a^x é f'(x) = a^x * ln(a).
II. A derivada da função exponencial f(x) = e^x é f'(x) = e^x.
III. A derivada da função exponencial f(x) = log_a(x) é f'(x) = 1 / (x * ln(a)).
A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) III, apenas.
E) I, II e III.
I. A derivada da função exponencial f(x) = a^x é f'(x) = a^x * ln(a).
II. A derivada da função exponencial f(x) = e^x é f'(x) = e^x.
III. A derivada da função exponencial f(x) = log_a(x) é f'(x) = 1 / (x * ln(a)).
A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) III, apenas.
E) I, II e III.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra C) II e III, apenas. A primeira afirmativa está incorreta, pois a derivada da função exponencial f(x) = a^x é f'(x) = a^x * ln(a), e não f'(x) = a^x * ln(a^2). A segunda afirmativa está correta, pois a derivada da função exponencial f(x) = e^x é f'(x) = e^x. A terceira afirmativa também está correta, pois a derivada da função exponencial f(x) = log_a(x) é f'(x) = 1 / (x * ln(a)).
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