Generalidades sobre funções

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Generalidades sobre funções
Apresentação
Em nosso dia a dia, muitas vezes nos deparamos com situações que envolvem relação entre
grandezas, como, por exemplo, o rendimento anual de nossas economias na poupança (r) depende
da taxa de juros oferecida pelo banco (i) ou a demanda do consumidor por combustível (c) pode
depender de seu preço de mercado atual (p).
Essas situações são exemplos do conceito de função. No entanto, nem toda a relação entre
grandezas constitui uma função. Se consideramos dois conjuntos, A e B não vazios, uma função de
A em B é uma relação em que cada elemento x pertencente ao conjunto A está associado a um
único elemento y pertencente ao conjunto B. Ou seja, y = f(x), cuja leitura é: y é igual a f de x.
Nesta Unidade de Aprendizagem, abordaremos generalidades sobre funções a fim de reconhecer
quais relações podem ser consideradas funções, identificar o seu domínio, o contradomínio e a
imagem e calcular o valor da função y para dado valor de x.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Determinar se uma relação é uma função.•
Identificar os domínios e as imagens de certas funções.•
Usar a notação de função.•
Desafio
Para resolver este Desafio, você precisará aplicar a notação funcional.
Júlia acabou de se mudar para Belo Horizonte e, como adora dançar, deseja se inscrever em um
curso de dança. Na academia perto de sua casa, ela foi informada de que a taxa de inscrição anual é
de R$ 900,00 para o curso de 12 meses. Entretanto, já no mês de março, a recepcionista do curso
explicou que, para quem se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente.
As ideias intuitivas relacionadas ao conceito de função podem ser utilizadas em situações do
cotidiano, buscando modelá-las com uma notação própria e, então, fazer previsões para situações
futuras.
Considerando o caso citado, expresse a taxa de inscrição (T) em função do número de meses
transcorridos (x) desde o início do curso.
Infográfico
Uma forma bem ilustrativa de abordar o conceito de função é por meio de conjuntos e diagramas.
Para isso, precisamos considerar dois conjuntos não vazios e construir diagramas que associam os
elementos desses dois conjuntos.
O Infográfico apresenta diagramas com relações entre dois conjuntos A e B para que você consiga
identificar os conjuntos domínio, contradomínio e imagem de uma função, bem como para
reconhecer quando um diagrama representa ou não uma função.
Conteúdo do livro
Uma função é uma relação entre dois conjuntos, tal que para cada elemento do domínio (entrada)
corresponde a um único elemento da imagem (saída).
Acompanhe trechos extraídos do livro Matemática aplicada: administração, economia e ciências
sociais e biológicas, de Harshbarger e Reynolds. Essa obra foi escolhida como base teórica desta
Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
A D M I N I S T R A ˙ A O , E C O N O M I A
E C I E N C I A S S O C I A I S E B I O L O· G I C A S
7 a e d i ç a o
Harshbarger  Reynolds
H324m Harshbarger, Ronald J.
 Matemática aplicada [recurso eletrônico] : administração,
 economia e ciências sociais e biológicas / Ronald J.
 Harshbarger, James J. Reynolds ; tradução: Ariovaldo
 Griesi, Oscar Kenjiro N. Asakura; revisão técnica: Helena
 Maria de Ávila Castro, Afrânio Carlos Murolo. – 7. ed. –
 Dados eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH, 2013.
 Editado também como livro impresso em 2006.
 ISBN 978-85-8055-273-7
 1. Matemática aplicada. 2. Administração. 3. Economia.
 4. Ciências Sociais. 5. Ciências Biológicas. I. Reynolds,
 James J. II. Título.
CDU 51-7
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
1.2 Funções 73
Relaçıes e Funçıes Uma equaçªo ou desigualdade contendo duas variáveis expressa uma relação en-
tre estas duas variáveis. Por exemplo, a desigualdade R ≥ 35x expressa uma rela-
çªo entre duas variáveis x e R e a equaçªo y = 4x  3 expressa uma relaçªo entre 
duas variáveis x e y.
Além de denir uma relaçªo por uma equaçªo, uma desigualdade ou uma regra
de correspondência, podemos também de ni-la como qualquer conjunto de pares 
ordenados de números reais (a, b). Por exemplo, as soluçıes de y = 4x  3 sªo pares 
de números (um para x e outro para y). Escrevemos os pares (x, y) de forma que o 
primeiro número é o valor x e o segundo é o valor y, e estes pares ordenados de -
nem a relaçªo entre x e y. Algumas relaçıes podem ser de nidas por uma tabela, 
um grá co ou uma equaçªo.
Relação Uma relação é de nida por um conjunto de pares ordenados ou por uma regra 
que determine como os pares ordenados sªo encontrados. Ela pode também ser 
de nida por uma tabela, um grá co, uma equaçªo ou uma desigualdade.
Por exemplo, o conjunto de pares ordenados
{(1,3), (1,6), (2,6), (3,9), (3, 12), (4,12)}
expressa a relaçªo entre o conjunto das primeiras componentes, {1, 2, 3, 4}, e o 
conjunto das segundas componentes, {3, 6, 9, 12}. O conjunto das primeiras com-
ponentes é chamado de domínio da relaçªo e o conjunto das segundas componen-
tes é chamado de imagem da relaçªo. A Figura 1.1 (a) usa setas para indicar como 
as entradas no domínio (primeiras componentes) sªo associadas com as saídas na 
imagem (segundas componentes). A Figura 1.1 (b) mostra outro exemplo de rela-
çªo. Como as relaçıes também podem ser de nidas por meio de tabelas e grá cos, 
a Tabela 1.1 e a Figura 1.2 sªo exemplos de relaçıes.
3
6
9
12
1
2
3
4
Domínio Imagem
 
1
2
3
4
Domínio Imagem
9
11
7
Freqüentemente, uma equaçªo expressa como a segunda componente (a saída) 
é obtida por meio da primeira componente (a entrada). Por exemplo, a equaçªo
 y = 4x  3
expressa como a saída y resulta da entrada x. Essa equaçªo expressa uma relaçªo 
especial entre x e y, porque cada valor de x que é substituído na equaçªo resul-
ta em um único valor para y. Se cada valor de x substituído em uma equaçªo 
resulta em um único valor de y, dizemos que a equaçªo expressa y como uma 
função de x.
De nição de uma Função Uma função é uma relaçªo entre dois conjuntos tal que para cada elemento do 
domínio (entrada) corresponde um único elemento da imagem (saída). Uma 
funçªo pode ser de nida por um conjunto de pares ordenados, uma tabela, um 
grá co ou uma equaçªo.
 Figura 1.1 (a) (b) 
74 Capítulo 1 Equações e Funções Lineares
ÍNDICE DOW JONES
Todos os Direitos Reservados. Alta realFechamento
Baixa real
 Figura 1.2 
 Fonte: Wall Street Journal, 17 de janeiro de 2002
Quando uma funçªo é de nida, a variável que representa os números do do-
mínio (entrada) é denominada variável independente da funçªo, e a variável que 
representa os números na imagem (saída) é chamada de variável dependente (por-
que seus valores dependem dos valores das variáveis independentes). A equaçªo 
y = 4x  3 de ne y como funçªo de x, porque resulta um único valor de y para cada 
valor x que é substituído na equaçªo. Assim, a equaçªo de ne uma funçªo em que 
x é a variável independente e y é a variável dependente.
Podemos também aplicar essa idéia para uma relaçªo de nida por uma tabela 
ou um grá co. Na Figura 1.1 (b) da página anterior, como cada entrada no domínio 
corresponde a uma única saída na imagem, a relaçªo é uma funçªo. Analogamente, 
os dados da Tabela 1.1 também representam uma funçªo. Observe que na Tabela 
1.1, embora muitos valores de receitas tributáveis diferentes tenham o mesmo im-
posto devido, cada valor de receita tributável (entrada) corresponde a um único 
imposto devido (saída). Assim, o imposto devido (variável dependente) é uma 
funçªo da receita tributável para contribuintes solteiros (variável independente). 
Entretanto, a relaçªo de nida na Figura 1.2 nªo é uma funçªo porque o grá co que 
representa o índice Dow Jones mostra que para cada dia existem pelo menos três 
valores diferentes  máximo do dia, mínimo do dia e o fechamento. Por exemplo, 
no dia 25 de setembro de 2002, o índice variou do mínimo de 286 para o máximode 298.
EXEMPLO 1 Funçıes
A expressªo y2 = 2x nos dá y como funçªo do x?
TABELA 1.1 Imposto para 
o Contribuinte Solteiro
Receita Tributável 
(Domínio)
Imposto 
Devido 
(Imagem)
Ao
menos
Mas
menos 
que
30.000 30.050 4.876
30.050 30.100 4.889
30.100 30.150 4.903
30.150 30.200 4.917
30.200 30.250 4.931
20.250 30.300 4.944
30.300 30.350 4.958
30.350 30.400 4.972
30.400 30.450 4.986
30.450 30.500 4.999
30.500 30.550 5.013
30.550 30.600 5.027
30.600 30.650 5.041
30.650 30.700 5.054
30.700 30.750 5.068
30.750 30.800 5.082
30.800 30.850 5.096
30.850 30.900 5.109
30.900 30.950 5.123
30.950 31.000 5.137
Fonte: Internal Revenue Service, 2001
Form 1040, Instructions
1.2 Funções 75
SOLU˙ˆO
Nªo, porque para alguns valores de x existem mais de um valor para y. De fato, 
existem dois valores de y para cada x > 0. Por exemplo, se x = 8, entªo y = 4 ou 
y = 4, dois valores diferentes de y para o mesmo valor de x. A equaçªo y2 = 2x 
expressa uma relaçªo entre x e y, mas y nªo é uma funçªo de x.
GrÆ cos das Funçıes É possível visualizar geometricamente as relaçıes e funçıes que discutimos por 
meio de um esboço dos seus grá cos em um sistema de coordenadas cartesianas. 
Construímos um sistema de coordenadas cartesianas desenhando duas retas reais 
(denominadas eixos coordenados) que sªo perpendiculares entre si e se intercep-
tam nas suas origens (chamada origem do sistema).
 O par ordenado (a, b) representa o ponto P que está localizado a a unida-
des na direçªo do eixo x e a b unidades na direçªo do eixo y (ver Figura 1.3). 
Analogamente, todos os pontos têm um par ordenado único que os descreve.
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5
5
 4
3
2
1
1
2
3
4
5
eixo x
eixo y
A(5, 2)
B(−4, 1)
C(−4, −4) D(1, −5)
2o Quadrante 1o Quadrante 
3o Quadrante 4o QuadranteFigura 1.3
Os valores a e b no par ordenado associado com o ponto P sªo chamados coordena-
das cartesianas (ou retangulares) do ponto, onde a é a coordenada x (ou abscissa) 
e b é a coordenada y (ou ordenada). Os pares ordenados (a, b) e (c, d) sªo iguais 
se e somente se a = c e b = d.
O grá co de uma equaçªo que de ne uma funçªo (ou relaçªo) é a imagem 
que resulta quando marcamos os pontos cujas coordenadas (x, y) satisfazem a 
equaçªo. Para esboçar o grá co, marcamos pontos su cientes que sugiram a for-
ma do grá co e desenhamos uma curva lisa passando pelos pontos. Isto é chama-
do método de marcar pontos para esboçar o grá co.
EXEMPLO 2 Esboçando Funçıes
Esboce o grá co da funçªo y = 4x2.
SOLU˙ˆO
Escolhemos alguns valores para a variável x e encontramos o valor corresponden-
te y. Colocando estes valores em uma tabela teremos alguns pontos para marcar. 
Quando tivermos o su ciente para determinar a forma do grá co, conectaremos os 
pontos para completar o grá co. A tabela e o grá co sªo mostrados na Figura 1.4.
76 Capítulo 1 Equações e Funções Lineares
4 3 2 1 1 2 3 4
2
2
4
6
8
10
12
14
x
y
y = 4x2
–1
0
1
2
4
1
0
1
4
16
1
2
–
1
2
x y
Figura 1.4
Podemos determinar se a relaçªo é ou nªo uma funçªo examinando o seu grá-
 co. Se ela for uma funçªo, entªo nenhuma entrada (valor de x) terá duas saídas 
diferentes (valor de y). Isto signi ca que nªo existem dois pontos no grá co com a 
mesma primeira coordenada (abscissa). Assim, nªo existem dois pontos no grá co 
que estejam na mesma reta vertical.
Teste da Linha Vertical Se nªo existe nenhuma reta vertical que intercepta o grá co em mais de um ponto, 
entªo o grá co é o de uma funçªo.
Ao aplicar este teste no grá co de y = 4x2 (Figura 1.4), comprovamos facil-
mente que essa equaçªo descreve uma funçªo. O grá co de y2 = 2x é mostrado na 
Figura 1.5, e podemos constatar que o teste da reta vertical indica que ele nªo é o 
grá co de uma funçªo (como já vimos no Exemplo 1). Por exemplo, a reta vertical 
em x = 2 intercepta a curva em (2, 2) e (2, 2).
x
y
1 3 4 5 6 7
4
3
2
1
1
2
3
4
y2 2x
 
4%
3%
2%
1%
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Alteração ano a ano do
 Índice de Preços ao Consumidor 
Figura 1.5
 Figura 1.6 Fonte: Wall Street Journal, 17 de janeiro de 2002
O grá co na Figura 1.6 mostra o Índice de Preços ao Consumidor (y) versus o 
tempo (x). Ele representa uma funçªo, porque para todo x existe um único y. No 
entanto, como observamos anteriormente, o grá co da Figura 1.2 da página 74 nªo 
representa uma funçªo.
1.2 Funções 77
Notaçªo Funcional Podemos usar a notaçªo funcional para indicar que y é uma funçªo de x. A fun-
çªo é denotada por f, e escrevemos y = f (x). Isto é lido y é uma funçªo de x ou y 
é igual a f de x. Para valores especí cos de x, f (x) representa os valores da funçªo 
(isto é, as saídas ou valores de y) nestes valores de x. Assim, se
f (x) = 3x2 + 2x +1
entªo f (2) = 3(2)2 + 2(2) + 1 = 17
e f (3) = 3(3)2 + 2(3) + 1 = 22
A Figura 1.7 representa esta notaçªo funcional como (a) um operador em x e 
(b) a coordenada y para um dado valor de x.
Entrada x 
f
Saída f(x)
(a) 
3−1
−1
1
3
2
−2−3
1 2
x
y
(−3, f (−3))
(2, f (2))
(0, f (0))
y = f(x)
(b)Figura 1.7
Letras diferentes de f também podem ser usadas para denotar funçıes. Por 
exemplo, y = g(x) ou y = h(x) podem ser usadas.
EXEMPLO 3 Calculando Funçıes
Se y = f (x) = 2x3  3x2 + 1, calcule seguinte:
(a) f(3) (b) f(1)
SOLU˙ˆO
(a) f (3) = 2(3)3 3(3)2 + 1 = 2(27)  3(9) + 1 = 28
 Assim, y = 28 quando x = 3.
(b) f (1) = 2(1)3  3(1)2 + 1 = 2(1)  3(1) + 1 = 4
 Assim, y = 4 quando x = 1.
EXEMPLO 4 Volume de Dólares nas Transaçıes em Caixas Eletrônicos
Como mencionado na Pré-Aplicaçªo, o volume de transaçıes pode ser descrito 
por meio da funçªo
 y = f (x) = 0,1369x  5,091255
onde y está em bilhıes de dólares de transaçıes e x é o número de caixas eletrô-
nicos (em milhares).
(a) Calcule f(100).
(b) Escreva uma frase que explique o signi cado do resultado em (a).
SOLU˙ˆO
(a) f(100) = 0,1369(100)  5,091255 = 13,69  5,091255 = 8,598745
 Assim, o ponto (100, 8,598745) está no grá co desta funçªo.
(b) A a rmaçªo f(100) = 8,598745 signi ca que, quando há 100 mil caixas eletrônicos, 
acontecem (aproximadamente) $ 8,598745 bilhıes em transaçıes nestes caixas.
78 Capítulo 1 Equações e Funções Lineares
EXEMPLO 5 Notaçªo Funcional
Se g(x) = 4x2  3x + 1, calcule o seguinte:
(a) g(a) (b) g(a) (c) g(b) (d) g(a + b)
(e) É verdade que g(a + b) = g(a) + g(b)?
SOLU˙ˆO
(a) g(a) = 4(a)2  3(a) + 1 = 4a2  3a + 1
(b) g(a) = 4(a)2  3(a) + 1 = 4a2 + 3a + 1
(c) g(b) = 4(b)2  3(b) + 1 = 4b2  3b + 1
(d) g(a + b) = 4(a + b)2  3(a + b) + 1
 = 4(a2 + 2ab + b2)  3a  3b + 1
 = 4a2 + 8ab + 4b2  3a  3b + 1
(e) g(a) + g(b) = (4a2  3a + 1) + (4b2  3b + 1)
 = 4a2 + 4b2  3a  3b + 2
 Assim, g(a + b) ≠ g(a) + g(b).
EXEMPLO 6 Notaçªo Funcional
Dada f (x) = x2  3x + 8, calcule f x h f x
h
+( ) − ( ) e simpli que (se h ≠ 0)
SOLU˙ˆO
f x h f x
h
x h x h x x
h
x xh h x
+( ) − ( ) = +( ) − +( ) + − − +
= + + − −
[ ] [ ]
[( )
2 2
2 2
3 8 3 8
2 3 33 8 3 8
2 3 3 8 3 8
2 3 2
2
2 2 2
2
h x x
h
x xh h x h x x
h
xh h h
h
h x
+ − + −
= + + − − + − + −
= + − = +
]
hh
h
x h−( ) = + −3 2 3
Domínios e Imagens Limitaremos nossa discussªo neste texto a funções reais, que sªo as funçıes 
cujos domínios e imagens contêm apenas números reais. Se o domínio e a imagem 
de uma funçªo nªo sªo especi cados, supomos que o domínio consiste de todas as 
entradas reais (valores de x) que resultam em saídas reais (valores de y), produzin-
do uma imagem que é um subconjunto dos números reais.
 Para os tipos de funçıes que estamos estudando agora, se o domínio nªo é espe-
ci cado, ele incluirá todos os números reais, exceto:
1. valores que resultem em denominador igual a 0 e
2. valores que resultem em raiz par de um número negativo.
EXEMPLO 7 Domínio e Imagem
Encontre o domínio de cada uma das seguintes funçıes; encontre a imagem das 
funçıes dos itens(a) e (b).
SOLU˙ˆO
(a) y = 4x2 (b) y x= −4 (c) y
x
= +
−
1 1
2
1.2 Funções 79
(a) Nªo há restriçıes nos números que podem substituir x, assim o domínio con-
siste de todos os números reais. Como os quadrados de qualquer número real 
sªo nªo-negativos, 4x2 deve ser nªo-negativo. Assim, a imagem é y ≥ 0. Se 
marcarmos pontos ou usarmos uma ferramenta grá ca, obteremos o grá co 
mostrado na Figura 1.8 (a), que ilustra nossas conclusıes sobre o domínio e a 
imagem. 
(b) Notamos a restriçªo que 4  x nªo pode ser negativa. Assim, o domínio consis-
te apenas dos números menores ou iguais a 4. Isto é, o domínio é o conjunto de 
números reais que satisfaz x ≤ 4. Como 4 − x é sempre nªo-negativo, a ima-
gem é todo y ≥ 0. A Figura 1.8 (b) mostra o grá co de y x= −4 . Observe 
que o grá co está localizado apenas onde x ≤ 4 e no ou acima do eixo x (onde 
y ≥ 0).
(c) y
x
= +
−
1 1
2
 nªo é de nido para x = 2 porque 
1
0
 nªo é de nido. Conse-
 qüentemente, o domínio consiste de todos os números reais, exceto 2. A Figura 
1.8 (c) mostra o grá co de y = 1 1
2
+
−x
. A ruptura quando x = 2 indica que x 
= 2 nªo faz parte do domínio.
4 3 2 1 1 2 3 4
2
2
4
6
8
10
12
14
x
y
y = 4x2
(a) 
8 6 4 2 2 4 6 8
8
6
4
2
2
4
6
8
x
y
(c)
y = 1 + 1
x − 2
Figura 1.8
PONTO DE CONTROLE 1. Se y = f (x), a variável independente é _____ e a variável dependente é _____.
2. Se (1,3) está no grá co de y = f (x), entªo f(1) = ?
3. Se f (x) = 1  x3, encontre f (2).
4. Se f (x) = 2x2, encontre f (x + h).
5. Se f x
x
( ) =
+
1
1
, qual é o domínio de f (x)?
Operaçıes com Funçıes Podemos formar novas funçıes através de operaçıes algébricas com duas ou 
mais funçıes. De nimos novas funçıes que sªo a soma, a diferença, a multiplica-
çªo e o quociente de duas funçıes como segue:
Operações com Funções Sejam f e g funçıes de x e de na o seguinte:
Soma (f + g)(x) = f (x) + g(x)
Diferença (f  g)(x) = f (x)  g(x) (continua)
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
O conceito de função é um dos mais importantes no estudo da matemática, estando inserido em
diversos cursos devido a sua ampla aplicação.
No entanto, para utilizar esse conceito adequadamente, é preciso saber quando ele pode ser
aplicado, ou seja, distinguir um caso em que há apenas uma relação daqueles em que, de fato,
podemos considerar uma função.
O vídeo da Dica do Professor define o conceito de relação, bem como o de função, distinguindo um
do outro. Também ressalta a notação funcional e a identificação dos conjuntos de domínio e
imagem a partir de exemplos com diagramas.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Para valores específicos de x, f(x) representa os valores da função (isto é, as saídas ou
valores de y) nesses valores de x. Assim, a partir da análise dos pontos pertencentes ao
gráfico de uma função, é possível identificar o valor que f(x) assume para dado valor x. Nesse
contexto, se (1,3) está no gráfico de y = f(x), então f(1) é:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
2) Podemos usar a notação funcional para indicar que y é uma função de x. A função é
denotada por f e escrevemos y = f(x). Sempre que tivermos a expressão algébrica de f(x), é
possível encontrar o valor de y para dado valor de x. Assim, se f(x) = 1 – x3, encontre f(–2).
A) –7.
B) 7.
C) 8.
D) 9.
E) –9.
3) A partir da notação funcional, podemos encontrar o valor da variável dependente para dado
valor da variável independente, mesmo quando a variável independente não for um valor
numérico, mas, sim, uma expressão. Nesse caso, se f(x) = 2x2, encontre f(x + h).
A) f(x + h) = 2(x + h)
B) f(x + h) = 2(x2+ 2xh + h2)
DHAC
Realce
DHAC
Realce
DHAC
Realce
C) f(x + h) = (x2+ 2xh + h2)
D) f(x + h) = (x2+ 2xh + h2)2
E) f(x + h) = 2(x2+ h2)
4) Se o domínio e a imagem de uma função não são especificados, podemos supor que o
domínio é formado por todas as entradas reais (valores de x) que resultam em saídas reais
(valores de y), produzindo uma imagem que é um subconjunto dos números reais.
Entretanto, é preciso ter atenção com denominadores e raízes de índice par. Nesse contexto,
se f(x) = 1/(x+1), qual é o domínio de f(x)?
A) O conjunto de todos os números reais, exceto quando x = 1.
B) O conjunto de todos os números reais, exceto quando x = –1.
C) O conjunto de todos os números reais, exceto quando x = 0.
D) O conjunto de todos os números naturais, exceto quando x = –1.
E) O conjunto de todos os números naturais, exceto quando x = 1.
5) Um passageiro de táxi tem que pagar, por uma corrida, uma parcela fixa de R$ 5,00,
denominada bandeirada, mais uma parcela variável de R$ 0,60 por km rodado. A função que
representa o preço P de uma corrida de táxi é:
A) P(x) = 5x + 0,60.
B) P(x) = 0,60x.
C) P(x) = 5 + 0,60x.
D) P(x) = (5 + 0,60)x.
E) P(x) = (5 - 0,60)x.
DHAC
Realce
DHAC
Realce
Na prática
Em matemática, função é uma relação entre dois conjuntos A e B não vazios onde cada elemento
do conjunto A está associado a um único elemento do conjunto B. Esse conceito pode ser utilizado
tanto em áreas mais clássicas da ciência quanto nas aplicadas, como, por exemplo, no âmbito
financeiro ou no atendimento ao cliente, conforme o exemplo ilustrado neste Na Prática.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Curtas matemáticos – Conceito de função
Este vídeo apresenta de forma clara e sucinta o conceito de função, ressaltando sua importância e
aplicações, como no crescimento populacional ou no alinhamento de planetas. Como exemplo, cita
o caso do preço pago pelo combustível em função da quantidade de litros abastecida, destacando
as ideias de variáveis independente e dependente.
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Relações e funções – Matemática
Este vídeo aborda os conceitos de relações e funções, destacando a diferença entre eles, bem
como casos em que é utilizado o produto cartesiano, ilustrando cada conceito por meio de
diagramas.
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Conceito de função
Entenda o conceito de função de forma interativa e dinâmica!
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