Após terminar o mosaico, o aluno calculou o produto das áreas de todas as peças retangulares usadas e determinou um número que termina com uma quan...

Para determinar a quantidade de algarismos zero no final do número que é o produto das áreas de todas as peças retangulares usadas, é necessário contar quantos fatores 10 existem na decomposição desse número. Como 10 = 2 x 5, basta contar quantos fatores 2 e 5 existem na decomposição. Como o número de fatores 2 é sempre maior que o número de fatores 5, basta contar quantos fatores 5 existem na decomposição. Cada peça retangular usada no mosaico tem área igual a um número inteiro de metros quadrados. Como a área é dada em metros quadrados, cada peça retangular tem dimensões que são múltiplos de um metro. Portanto, a área de cada peça retangular é um número inteiro e, em particular, é divisível por 10. Isso significa que cada área tem pelo menos um fator 5 na sua decomposição em fatores primos. Para determinar quantos fatores 5 existem na decomposição do produto das áreas, é necessário contar quantas peças retangulares foram usadas e quantos fatores 5 existem em cada área. Como não temos informações sobre o número de peças retangulares usadas, não é possível determinar a resposta com certeza. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 11 algarismos zero, pois é possível que tenham sido usadas pelo menos 11 peças retangulares, cada uma com pelo menos um fator 5 na sua decomposição em fatores primos.