O perímetro de um triângulo isósceles é de 18m e a altura relativa à base mede 3m. Determine a base.

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do perímetro do triângulo isósceles, que é P = 2a + b, onde "a" é o valor dos dois lados iguais e "b" é a base. Sabemos que o perímetro é 18m, então temos: 18 = 2a + b Também sabemos que a altura relativa à base mede 3m, o que significa que podemos utilizar a fórmula da área do triângulo para encontrar o valor de "a". A fórmula da área do triângulo é A = (b x h)/2, onde "b" é a base e "h" é a altura. Substituindo os valores que temos, temos: A = (b x 3)/2 A = 3b/2 Sabemos que o triângulo é isósceles, então as alturas relativas aos lados iguais são iguais. Portanto, a altura relativa a "a" também é igual a 3m. Agora podemos utilizar a fórmula da área do triângulo novamente, mas dessa vez utilizando "a" como base: A = (a x 3)/2 A = 3a/2 Sabemos que a área do triângulo é igual a (b x h)/2, então podemos igualar as duas expressões que encontramos para a área: 3a/2 = 3b/2 Simplificando, temos: a = b Agora podemos substituir "a" por "b" na fórmula do perímetro: 18 = 2a + a 18 = 3a a = 6 Portanto, a base do triângulo isósceles mede 6m.