Seja Q(x) o quociente da divisão de P(x) = x5 - 1 por x - 1, então: Assinale a alternativa CORRETA: A Q (- 2) = 11. B Q(1) = 1. C Q(-1) = -1. D Q...

Para encontrar o quociente da divisão de P(x) = x^5 - 1 por x - 1, podemos usar o método da divisão sintética. Escrevemos os coeficientes de P(x) em ordem decrescente de grau e colocamos -1 fora da divisão. Em seguida, colocamos 1 ao lado direito da tabela e realizamos as operações de multiplicação e soma para encontrar os coeficientes de Q(x). | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | |---|---|---|---|---|---|----| | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Portanto, o quociente Q(x) é dado por Q(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1. Agora podemos verificar as alternativas: A) Q(-2) = (-2)^4 + (-2)^3 + (-2)^2 + (-2) + 1 = 16 - 8 + 4 - 2 + 1 = 11. Alternativa A está CORRETA. B) Q(1) = 1^4 + 1^3 + 1^2 + 1 + 1 = 5. Alternativa B está INCORRETA. C) Q(-1) = (-1)^4 + (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + 1 = 1. Alternativa C está INCORRETA. D) Q(0) = 0^4 + 0^3 + 0^2 + 0 + 1 = 1. Alternativa D está INCORRETA. Portanto, a alternativa correta é A) Q(-2) = 11.