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Dois anéis de raio R e carga Q (uniformemente distribuída) têm seus centros nas posições x = 0 e x = a. Os planos dos anéis são paralelos ao plano ...

Dois anéis de raio R e carga Q (uniformemente distribuída) têm seus centros nas posições x = 0 e x = a. Os planos dos anéis são paralelos ao plano yz. Encontre o potencial elétrico em qualquer ponto do eixo x, sabendo que V = 0 no infinito.
Encontre o potencial elétrico em qualquer ponto do eixo x.
Dois anéis de raio R e carga Q (uniformemente distribuída) têm seus centros nas posições x = 0 e x = a.
Os planos dos anéis são paralelos ao plano yz.
O potencial elétrico em qualquer ponto do eixo x pode ser encontrado.
V = 0 no infinito.

Essa pergunta também está no material:

P1 Fisica C - Engenharia
1 pág.

Física III Universidade Federal de Santa CatarinaUniversidade Federal de Santa Catarina

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Para encontrar o potencial elétrico em qualquer ponto do eixo x, podemos utilizar a equação do potencial elétrico devido a um anel de carga Q e raio R, que é dada por: V = kQ / (R² + x²)^(1/2) Onde k é a constante eletrostática igual a 9 x 10^9 N.m²/C². Para encontrar o potencial elétrico total no eixo x, devemos somar as contribuições dos dois anéis. Assim, temos: V_total = kQ / [(R² + x²)^(1/2)] + kQ / [(R² + (x - a)²)^(1/2)] Onde a é a distância entre os centros dos anéis. Para x tendendo ao infinito, o potencial elétrico tende a zero, então podemos usar essa informação para encontrar a constante de integração. Assim, temos: 0 = kQ / [(R² + ∞²)^(1/2)] + kQ / [(R² + (∞ - a)²)^(1/2)] 0 = kQ / R + kQ / (R + a) kQ / R = - kQ / (R + a) R + a = -R a = -2R Substituindo esse valor na equação do potencial elétrico total, temos: V_total = kQ / [(R² + x²)^(1/2)] + kQ / [(R² + (x + 2R)²)^(1/2)] Portanto, o potencial elétrico em qualquer ponto do eixo x pode ser encontrado pela equação acima.

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