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2. (Enem PPL 2022) Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quad...

2. (Enem PPL 2022) Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do círculo menor e S2 a área do círculo maior. A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a


a) 2
b) 1/2
c) 2
d) 8
e) 16

Essa pergunta também está no material:

GEOMETRIA_-_ENEM_-_GABARITO
30 pág.

Enem Universidade de Ribeirão PretoUniversidade de Ribeirão Preto

💡 1 Resposta

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Para encontrar a razão da área do círculo maior para o círculo menor, precisamos encontrar a área de cada um deles e, em seguida, dividir a área do círculo maior pela área do círculo menor. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, então seu diâmetro é igual ao lado do quadrado. Seja x o lado do quadrado, então o diâmetro do círculo menor é x e o diâmetro do círculo maior é a diagonal do quadrado, que é x√2. A área do círculo menor é S1 = π(x/2)² = πx²/4 A área do círculo maior é S2 = π(x√2/2)² = πx²/2 A razão da área do círculo maior para o círculo menor é S2/S1 = (πx²/2)/(πx²/4) = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2.

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