20. Adaptado de Dolce/Pompeo) Considere os dois círculos tangentes mostrados na figura. Sabendo que o quadrado tem lado de 2 cm, determine o rai...

Para determinar o raio do círculo menor, é necessário utilizar a relação entre o raio do círculo maior e o lado do quadrado. Como os dois círculos são tangentes, o raio do círculo maior é igual à metade da diagonal do quadrado, ou seja, r = √2. Já que o círculo menor é tangente ao quadrado e ao círculo maior, ele é inscrito no triângulo retângulo formado pelo raio do círculo maior, a metade do lado do quadrado e o raio do círculo menor. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos: (r + x)² = r² + x² r² + 2rx + x² = r² + x² 2rx = r² x = r/2 Substituindo o valor de r encontrado anteriormente, temos: x = √2/4 Portanto, o raio do círculo menor é de aproximadamente 0,354 cm.