Determine a área do losango cuja diagonal maior é o dobro da menor e cujo perímetro é igual a 2 m. a) Determine a área do losango.

Para determinar a área do losango, precisamos encontrar o valor das diagonais e, em seguida, aplicar a fórmula da área. Sabemos que a diagonal maior é o dobro da menor e que o perímetro é igual a 2m. Vamos chamar a diagonal menor de d e a diagonal maior de 2d. O perímetro é a soma dos quatro lados do losango, que são iguais. Então, temos: 4l = 2m l = 0,5m Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de d: d² + (0,5)² = (2d)² d² + 0,25 = 4d² 3d² = 0,25 d² = 0,0833 d = 0,2887m A diagonal maior é 2d = 0,5774m Agora, podemos aplicar a fórmula da área do losango: Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2 Área = (0,5774 x 0,2887) / 2 Área = 0,0833 m² Portanto, a área do losango é de aproximadamente 0,0833 m².