Um losango tem 100 cm de perímetro. Sabendo que uma diagonal é o triplo da outra, calcule as medidas das diagonais e a área do losango. a) Calcule ...

Para calcular as medidas das diagonais, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Seja d a diagonal maior e d' a diagonal menor, temos: d = 3d' 2d'² = (100/2)² 2d'² = 2500 d'² = 1250 d' = 5√50 Substituindo d' na equação de d, temos: d = 3d' d = 15√50 Para calcular a área do losango, podemos utilizar a fórmula A = (d x d')/2, onde d e d' são as diagonais. Substituindo os valores, temos: A = (15√50 x 5√50)/2 A = 375 cm² Portanto, as medidas das diagonais são d = 15√50 cm e d' = 5√50 cm, e a área do losango é 375 cm².