Resolva a seguinte equação diferencial separável . a. y = 3cos(x) b. y = sec(x)1/3 c. y = sen(x)1/3 d. y = sen(x)1/3x2 e. y = 3sen(x)

A equação diferencial separável é uma equação da forma: dy/dx = f(x)g(y) Para resolvê-la, podemos separar as variáveis x e y e integrar ambos os lados da equação. No caso da equação apresentada, temos: dy/dx = (1/3)sec(x)^(2/3) Separando as variáveis x e y, temos: (1/y)dy = (1/3)sec(x)^(2/3)dx Integrando ambos os lados, temos: ln|y| = (3/5)sec(x)^(5/3) + C onde C é a constante de integração. Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y = ±e^(3/5sec(x)^(5/3) + C) As alternativas apresentadas não são soluções da equação diferencial separável dada.