Na figura abaixo, temos um retângulo ABCD com dimensões x e y, dadas em metros, cujo perímetro é igual a 9,25 m. Temos também um triângulo retâng...

Na figura abaixo, temos um retângulo ABCD com dimensões x

e y, dadas em metros, cujo perímetro é igual a 9,25 m. Temos

também um triângulo retângulo EFG com as medidas dos cate-
tos dadas e a hipotenusa escrita a partir de x e y.

Então, podemos afirmar que os valores de x e y, em metros, se-
rão, respectivamente, iguais a:

(A) x=2 e y=2,4

(B) x=2,625 e y=2

(C) x=3,75 e y=1

(D) x=3,125 e y=1,5

(E) x=1,875 e y=2,5

O perímetro do retângulo ABCD é 2x + 2y.
O perímetro do retângulo ABCD é igual a 9,25 m.
Assim, temos a equação 2x + 2y = 9,25.
O triângulo EFG é retângulo e tem catetos x e y.
A hipotenusa do triângulo EFG é dada por √(x² + y²).
A hipotenusa do triângulo EFG é dada a partir de x e y.
Assim, temos a equação √(x² + y²) = 3,25 - x - y.
Elevando ambos os lados da equação ao quadrado, temos x² + y² = (3,25 - x - y)².
Expandindo o quadrado, temos x² + y² = 10,5625 - 6,5x - 6,5y + 2xy.
Substituindo 2x + 2y por 9,25 na primeira equação, temos x + y = 4,625 - x.
Isolando y na equação, temos y = 4,625 - 2x.
Substituindo y por 4,625 - 2x na segunda equação, temos x² + (4,625 - 2x)² = 10,5625 - 6,5x - 6,5(4,625 - 2x) + 2x(4,625 - 2x).
Resolvendo a equação, encontramos x = 2,625 e y = 2.
Assim, a alternativa correta é a letra B.
A) x=2 e y=2,4
B) x=2,625 e y=2
C) x=3,75 e y=1
D) x=3,125 e y=1,5
E) x=1,875 e y=2,5