y' + 2y = 4 (ou seja, a derivada primeira somada com o dobro da própria função é igual a 4) me ajude a resoler

Para resolver essa equação diferencial, podemos utilizar o método da variação de parâmetros. Primeiro, encontramos a solução da equação homogênea, que é dada por yh = Ce^(-2x), onde C é uma constante arbitrária. Em seguida, encontramos a solução particular yp utilizando a fórmula yp = -∫(g(x) * v(x) dx) / W(x), onde g(x) = 4 e W(x) é o determinante da matriz Wronskiana, que é igual a e^(-2x). Para encontrar v(x), resolvemos a equação v'(x) + 2v(x) = 0, que nos dá v(x) = Ce^(-2x). Substituindo na fórmula de yp, temos yp = -∫(4 * Ce^(-4x) dx) / e^(-2x) = -2e^(2x) + C. Portanto, a solução geral da equação diferencial é y = yh + yp = Ce^(-2x) - 2e^(2x) + C, onde C é uma constante arbitrária.