Quando a válvula globo em B da figura abaixo está totalmente aberta, observa-se que a água escoa pelo tubo de ferro fundido com diâmetro de 65 mm a...

Para determinar a pressão no tubo em A, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um ponto qualquer de um tubo. Considerando que a válvula globo em B está totalmente aberta, temos que a velocidade da água no tubo de ferro fundido com diâmetro de 65 mm é de 1,5 m/s. Assim, podemos escrever a equação de Bernoulli para os pontos A e B: P_A + 1/2 * rho * v_A^2 + rho * g * h_A = P_B + 1/2 * rho * v_B^2 + rho * g * h_B Onde: P_A e P_B são as pressões nos pontos A e B, respectivamente; rho é a massa específica da água; v_A e v_B são as velocidades da água nos pontos A e B, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; h_A e h_B são as alturas dos pontos A e B em relação a um plano de referência. Como a válvula globo em B está totalmente aberta, podemos considerar que a pressão em B é igual à pressão atmosférica. Assim, temos: P_A + 1/2 * rho * v_A^2 + rho * g * h_A = P_atm + 1/2 * rho * v_B^2 + rho * g * h_B Substituindo os valores conhecidos, temos: P_A + 1/2 * 998 * 1,5^2 + 998 * 9,81 * h_A = 101325 + 1/2 * 998 * 1,5^2 + 998 * 9,81 * 0 Simplificando, temos: P_A + 1124,25 + 998 * 9,81 * h_A = 101325 + 1124,25 P_A + 998 * 9,81 * h_A = 101325 Agora, precisamos determinar a altura h_A. Para isso, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga em um tubo com a velocidade, o diâmetro, a rugosidade e a viscosidade do fluido. Assumindo que não há perda de carga significativa no trecho AB, podemos escrever: hf = K * (L/D) * (v^2/2g) Onde: hf é a perda de carga; K é o coeficiente de perda de carga do cotovelo e da válvula; L é o comprimento do trecho AB; D é o diâmetro do tubo; v é a velocidade da água no tubo; g é a aceleração da gravidade. Como não temos informações sobre o comprimento do trecho AB, podemos considerar que L = 1 m. Assim, temos: hf = K * (L/D) * (v^2/2g) hf = (0,9 + 10) * (1/0,065) * (1,5^2/2*9,81) hf = 3,98 m Agora, podemos utilizar a equação de Bernoulli novamente para determinar a altura h_A: P_A + 1/2 * rho * v_A^2 + rho * g * h_A = P_B + 1/2 * rho * v_B^2 + rho * g * h_B P_A + 1/2 * 998 * 1,5^2 + 998 * 9,81 * h_A = 101325 + 1/2 * 998 * 0^2 + 998 * 9,81 * (h_B - hf) P_A + 1124,25 + 998 * 9,81 * h_A = 101325 + 998 * 9,81 * (0 - 3,98) P_A + 1124,25 + 998 * 9,81 * h_A = 101325 - 39157,64 P_A + 998 * 9,81 * h_A = -102798,61 h_A = (-102798,61 - P_A)/(998 * 9,81) Substituindo essa expressão na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = K * (L/D) * (v^2/2g) 3,98 = (0,9 + 10) * (1/0,065) * (1,5^2/2*9,81) 3,98 = 231,69 Como a equação não é satisfeita, podemos concluir que a hipótese de que não há perda de carga significativa no trecho AB não é válida. Portanto, não é possível determinar a pressão no tubo em A com as informações fornecidas.