O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(2, –1) e B(–6, 5). Seja o raio dessa circunferência é 3. Marque a alternati...

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(2, –1) e B(–6, 5). Seja o raio dessa circunferência é 3. Marque a alternativa que representa a equação dessa circunferência. A ) (x + 2)² + (y - 2)² = 9. B ) (x - 2)² + (y + 2)² = 9. C ) (x + 2)² + (y - 2)² = 3. D ) (x - 2)² + (y + 2)² = 3.

Matemática

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Uniasselvi

Gean Czarnieski

19/11/2023

Respostas

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19.11.2023

Para encontrar o centro da circunferência, precisamos encontrar o ponto médio do segmento AB. Ponto médio = ((x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2) Ponto médio = ((2 - 6)/2 , (-1 + 5)/2) Ponto médio = (-2, 2) Agora que temos o centro da circunferência, podemos usar a fórmula geral da equação da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Substituindo os valores, temos: (x + 2)² + (y - 2)² = 3² Simplificando: (x + 2)² + (y - 2)² = 9 Portanto, a alternativa correta é a letra A) (x + 2)² + (y - 2)² = 9.