Calcule o valor aproximado de x na equação , utilizando o método de Newton com chute inicial igual a 6 e com 5 iterações. A 2.7777 B 0,32000 C 0,...

Para resolver a equação utilizando o método de Newton, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Derivar a função f(x) = x^3 - 9x + 3 para obter a função f'(x) = 3x^2 - 9. 2. Escolher um chute inicial x0 = 6. 3. Aplicar a fórmula de Newton: xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn). 4. Repetir o passo 3 por 5 iterações. Aplicando os passos acima, temos: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) = 6 - (6^3 - 9*6 + 3)/(3*6^2 - 9) = 3.5 x2 = x1 - f(x1)/f'(x1) = 3.5 - (3.5^3 - 9*3.5 + 3)/(3*3.5^2 - 9) = 2.8889 x3 = x2 - f(x2)/f'(x2) = 2.8889 - (2.8889^3 - 9*2.8889 + 3)/(3*2.8889^2 - 9) = 2.7805 x4 = x3 - f(x3)/f'(x3) = 2.7805 - (2.7805^3 - 9*2.7805 + 3)/(3*2.7805^2 - 9) = 2.7778 x5 = x4 - f(x4)/f'(x4) = 2.7778 - (2.7778^3 - 9*2.7778 + 3)/(3*2.7778^2 - 9) = 2.7778 Portanto, o valor aproximado de x é 2.7778, que corresponde à alternativa A.