Para determinar o rendimento e a regulação de tensão de um transformador, precisamos seguir alguns passos. Vamos lá! ### 1. Cálculo do Rendimento O rendimento (\( \eta \)) de um transformador pode ser calculado pela fórmula: \[ \eta = \frac{P_{out}}{P_{out} + P_{perdas}} \] Onde: - \( P_{out} \) é a potência de saída. - \( P_{perdas} \) é a soma das perdas no transformador. #### Potência de Saída (\( P_{out} \)): Para um transformador de 50 kVA e fator de potência de 0,80: \[ P_{out} = 50 \, \text{kVA} \times 0,80 = 40 \, \text{kW} \] #### Perdas: As perdas totais são a soma das perdas no ensaio de curto-circuito e no ensaio de circuito aberto. - Perdas no curto-circuito: \( P_{cc} = 617 \, W \) - Perdas no circuito aberto: \( P_{ab} = 186 \, W \) \[ P_{perdas} = P_{cc} + P_{ab} = 617 \, W + 186 \, W = 803 \, W = 0,803 \, kW \] #### Cálculo do Rendimento: Agora, substituindo na fórmula do rendimento: \[ \eta = \frac{40 \, kW}{40 \, kW + 0,803 \, kW} = \frac{40}{40,803} \approx 0,980 \] Convertendo para porcentagem: \[ \eta \approx 98,0\% \] ### 2. Cálculo da Regulação de Tensão A regulação de tensão pode ser calculada pela fórmula: \[ \text{Regulação} = \frac{V_{vazio} - V_{carga}}{V_{carga}} \times 100 \] Onde: - \( V_{vazio} \) é a tensão no lado de alta tensão sem carga (2400V). - \( V_{carga} \) é a tensão no lado de alta tensão com carga. Para calcular \( V_{carga} \), precisamos considerar a queda de tensão devido à impedância do transformador e a corrente de carga. #### Queda de Tensão: A corrente de carga é: \[ I_{carga} = \frac{P_{out}}{V_{carga} \times \text{fp}} = \frac{40 \, kW}{240 \, V \times 0,80} = 208,33 \, A \] A queda de tensão (\( \Delta V \)) no lado de alta tensão é dada por: \[ \Delta V = I_{carga} \times Z_{alta} \] Onde \( Z_{alta} = 0,72 + j0,92 \, \Omega \). Para simplificar, vamos considerar apenas a parte real para a queda de tensão: \[ \Delta V \approx I_{carga} \times R_{alta} = 208,33 \, A \times 0,72 \, \Omega \approx 150 \, V \] #### Cálculo da Regulação: Agora, substituindo na fórmula da regulação: \[ \text{Regulação} = \frac{2400 \, V - (2400 \, V - 150 \, V)}{2400 \, V - 150 \, V} \times 100 \approx \frac{150}{2250} \times 100 \approx 6,67\% \] ### Resumo: - Rendimento: aproximadamente 98,0% - Regulação de Tensão: aproximadamente 6,67% Espero que isso ajude nos seus estudos! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!