Calcule a seguinte integral definida: ∫(4x^3 - 3x^2 + 5x - 1)dx, de 1 a 4. A) 64/3 B) 54/3 C) 41/3 D) 14/5

Para calcular a integral definida ∫(4x^3 - 3x^2 + 5x - 1)dx, de 1 a 4, devemos integrar a função e avaliar o resultado entre os limites de integração. ∫(4x^3 - 3x^2 + 5x - 1)dx = x^4 - x^3/1.5 + 5x^2/2 - x + C Agora, avaliando a integral entre os limites de 1 a 4, temos: (4^4 - 4^3/1.5 + 5*4^2/2 - 4) - (1^4 - 1^3/1.5 + 5*1^2/2 - 1) = 64/3 - 2/3 + 20 - 3 = 79 2/3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 79 2/3.