Para encontrar as assíntotas verticais da função \( f(x) = \frac{x - 2}{x^2 + x - 2} \), precisamos identificar os valores de \( x \) que tornam o denominador igual a zero, pois é nesses pontos que a função não está definida. Primeiro, vamos fatorar o denominador: 1. O denominador é \( x^2 + x - 2 \). 2. Para fatorar, procuramos dois números que multiplicados dão -2 e somados dão 1. Esses números são 2 e -1. 3. Assim, podemos escrever: \( x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2) \). Agora, igualamos o denominador a zero: \[ (x - 1)(x + 2) = 0 \] Isso nos dá as soluções: 1. \( x - 1 = 0 \) → \( x = 1 \) 2. \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \) Portanto, as assíntotas verticais são \( x = -2 \) e \( x = 1 \). Analisando as alternativas: a) Assíntotas verticais: \( x = -2 \) e \( x = -1 \) (incorreta) b) Assíntotas verticais: \( x = 2 \) e \( x = 1 \) (incorreta) c) Assíntotas verticais: \( x = -2 \) e \( x = 0 \) (incorreta) d) Assíntotas verticais: \( x = -2 \) e \( x = 2 \) (incorreta) e) Assíntotas verticais: \( x = -2 \) e \( x = 1 \) (correta) Portanto, a alternativa correta é: e) Assíntotas verticais: x=-2 e x=1.