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Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t³-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t...

Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t³-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t está em segundos. Em relação a esse movimento, avalie as afirmativas:

I-A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s.
II-A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6.
III-A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s².

É correto o que se afirma em:

I-A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s.
II-A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6.
III-A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s².
I, II e III.
I, apenas.
I, II, apenas.
III, apenas.
II e III, apenas.

Essa pergunta também está no material:

UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa
4 pág.

Cálculo I EngenhariasEngenharias

💡 2 Respostas

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I, apenas. Explicação: I - A velocidade média é dada pela variação do espaço dividida pela variação do tempo. Assim, a velocidade média entre 1s e 4s é: v = Δs/Δt = (s4 - s1)/(4 - 1) = (3(4)³ - 6(4) + 8 - 3(1)³ + 6(1) - 8)/(4 - 1) = 57 m/s II - A velocidade instantânea é dada pela derivada da função de posição em relação ao tempo. Assim, temos: v = ds/dt = 9t² - 6 III - A aceleração é dada pela derivada da velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: a = dv/dt = 18t Substituindo t = 2s, temos: a = 18(2) = 36 m/s² Portanto, apenas a afirmativa I está correta.

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