O conceito de módulo permite interpretar a equação seguinte forma: |x-2|+|x-5|=6. Para quais valores de x vale então? Quantos elementos tem o conju...

Para resolver a equação |x-2|+|x-5|=6, podemos utilizar a definição de módulo, que é: |x| = x, se x >= 0 |x| = -x, se x < 0 Substituindo os valores de x na equação, temos: Se x >= 5, então |x-2| = x-2 e |x-5| = x-5 Se 2 <= x < 5, então |x-2| = x-2 e |x-5| = -(x-5) = -x+5 Se x < 2, então |x-2| = -(x-2) = -x+2 e |x-5| = -(x-5) = -x+5 Agora, podemos substituir esses valores na equação original: Se x >= 5, temos (x-2) + (x-5) = 6, o que resulta em x = 13/2 Se 2 <= x < 5, temos (x-2) - (x-5) = 6, o que resulta em x = 1 ou (x-2) + (5-x) = 6, o que resulta em x = 3 Se x < 2, temos -(x-2) - (x-5) = 6, o que resulta em x = -1 Portanto, o conjunto solução da equação é {1, 3, 13/2, -1}, que tem 4 elementos. A alternativa correta é a letra B) 4.