(FATEC-97) Considerando as funções trigonométricas definidas por f(x) = 2senx, g(x) = sen2x e h(x) = 2 + senx, tem-se a) f(x) > h(x), para todo x ...

Analisando as funções trigonométricas f(x) = 2senx, g(x) = sen2x e h(x) = 2 + senx, temos: a) f(x) > h(x), para todo x ∈ IR. Para verificar se a alternativa a) é verdadeira, precisamos comparar as funções f(x) e h(x) para todo x ∈ IR. f(x) = 2senx h(x) = 2 + senx Podemos observar que o valor mínimo de senx é -1, portanto, o valor mínimo de h(x) é 1. Já o valor máximo de senx é 1, logo, o valor máximo de f(x) é 2. Assim, podemos concluir que f(x) < h(x) para todo x ∈ IR, o que significa que a alternativa a) está incorreta. Portanto, a resposta correta é a alternativa que afirma que a alternativa a) está incorreta, ou seja, a resposta correta é a alternativa b) g(x) ≤ h(x), para todo x ∈ IR.