15) (FATEC) Se x é um número real tal que sen2x – 3sen x = - 2, então x é igual a: Podemos reescrever a equação como sen2x - 3senx + 2 = 0. Fatora...

15) (FATEC) Se x é um número real tal que sen2x – 3sen x = - 2, então x é igual a:

Podemos reescrever a equação como sen2x - 3senx + 2 = 0.
Fatorando, temos (senx - 1)(senx - 2) = 0.
Logo, senx = 1 ou senx = 2.
No entanto, a equação senx = 2 não possui solução real.
Portanto, a única solução é senx = 1, o que ocorre quando x = π/2 + kπ, onde k é um número inteiro.
a) π/2 + hπ, h ∈ Z
b) 3π/2 + hπ, h ∈ Z
c) 3π/2 + h2π, h ∈ Z
d) π/2 + h2π, h ∈ Z
e) π/4 + hπ, h ∈ Z