Grátis: (UFCE) Supondo tg a definida , calcule o valor da expressão: ( 1 - sen2 a). ( 1 + tg2 a ) é igual a: a) 1 b) tg^2a c) 1 + tg^2a d) sec^2a e) co...

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(UFCE) Supondo tg a definida , calcule o valor da expressão: ( 1 - sen2 a). ( 1 + tg2 a ) é igual a:

a) 1
b) tg^2a
c) 1 + tg^2a
d) sec^2a
e) cos^2a

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há 2 anos

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há 2 anos

Vamos resolver a expressão: (1 - sen²a) . (1 + tg²a) Sabemos que: sen²a + cos²a = 1 Dividindo toda a expressão por cos²a, temos: (1 - sen²a) / cos²a . (1 + sen²a/cos²a) Utilizando a identidade trigonométrica tg²a = sen²a/cos²a, temos: (1 - sen²a) / cos²a . (1 + tg²a) Substituindo (1 - sen²a) / cos²a por cos²a/cos²a - sen²a/cos²a, temos: cos²a/cos²a - sen²a/cos²a . (1 + tg²a) cos²a/cos²a é igual a 1, então temos: 1 - tg²a . sen²a/cos²a + tg²a 1 + tg²a - tg²a . sen²a/cos²a Utilizando a identidade trigonométrica sec²a = 1 + tg²a, temos: sec²a - tg²a . sen²a/cos²a sec²a - sen²a cos²a Portanto, a alternativa correta é a letra E) cos²a.

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a-) xsenxsenx/xsen^2cos^2
b-) xxsenx/xxsenxcoscos/coscos^2+3
c-) xsenxxsen/xsenxtg^2+2cos^2

(UFRJ – 2000) Sejam O = ( 0 , 0 ) , P = ( 5 , 2 ) e P' = ( 2 , 5 ) . Girando em torno de O, no sentido trigonométrico (anti-horário), o segmento OP de um certo ângulo q, o ponto P transforma-se no ponto P’. Determine cosq.

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a-) xsenxsenx/xsen^2cos^2
b-) xxsenx/xxsenxcoscos/coscos^2+3
c-) xsenxxsen/xsenxtg^2+2cos^2

(UFRJ – 2000) Sejam O = ( 0 , 0 ) , P = ( 5 , 2 ) e P' = ( 2 , 5 ) . Girando em torno de O, no sentido trigonométrico (anti-horário), o segmento OP de um certo ângulo q, o ponto P transforma-se no ponto P’. Determine cosq.

(UFES – 2002). Os valores ℜ∈x , para os quais a expressão é o seno de um ângulo, são

a) x = 1/2
b) x = 1/3
c) x = 1/4
d) x = 1/5
e) x = 1/6

(UFBA – 1999) As expressões xxsenx/x^4 e (1 - cos^2x)/(1 + cosx) são equivalentes. Justifique.

Calcule o valor numérico de I tal que: ( ) ( ) º79cos30º63cos60cosº27cosº79º360cosº360cos4 22222 2 sen senI nn +− =

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(UFRJ – 2000) Sejam O = ( 0 , 0 ) , P = ( 5 , 2 ) e P' = ( 2 , 5 ) . Girando em torno de O, no sentido trigonométrico (anti-horário), o segmento OP de um certo ângulo q, o ponto P transforma-se no ponto P’. Determine cosq.

(UFES – 2002). Os valores ℜ∈x , para os quais a expressão é o seno de um ângulo, sãoa) x = 1/2b) x = 1/3c) x = 1/4d) x = 1/5e) x = 1/6

(UFBA – 1999) As expressões xxsenx/x^4 e (1 - cos^2x)/(1 + cosx) são equivalentes. Justifique.

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a) x = 1/2
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d) x = 1/5
e) x = 1/6