Resolucao Adimitindo a funca f(x)= 2x²-3x-5. aplicando 2 iteracoes atraves do metodo de newton, considerando a estimativa inicial x=-2, obtem-se a ...

Para aplicar o método de Newton, precisamos da fórmula: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) Onde: - x0 é a estimativa inicial - f(x) é a função dada - f'(x) é a derivada da função Vamos começar calculando a derivada da função f(x): f(x) = 2x² - 3x - 5 f'(x) = 4x - 3 Agora, vamos aplicar a fórmula do método de Newton: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) x1 = -2 - (2(-2)² - 3(-2) - 5)/(4(-2) - 3) x1 = -2 - (8 + 6 - 5)/(-8 - 3) x1 = -2 - 9/(-11) x1 = -2 + 0,81818181818 x1 = -1,18181818182 Agora, vamos aplicar a fórmula novamente, usando x1 como estimativa inicial: x2 = x1 - f(x1)/f'(x1) x2 = -1,18181818182 - (2(-1,18181818182)² - 3(-1,18181818182) - 5)/(4(-1,18181818182) - 3) x2 = -1,18181818182 - (2,81818181818 + 3,54545454545 - 5)/(-4,72727272727) x2 = -1,18181818182 + 0,30303030303 x2 = -0,87878787879 Portanto, a aproximação obtida após duas iterações do método de Newton, considerando a estimativa inicial x=-2, é x2 = -0,87878787879.